高中 力学竞赛题|

很经典的题目呀，确实不用微积分的话思考上就比较麻烦了。关键是计算出B2和A2的相对速度。A2和A1的速度都好说。

水平速度当然可以用矢量加减来计算。只要保证B2和A2之间的相对水平移动速度等于A2和A1之间相对速度的一半就可以了。但是你如何计算B2在垂直方向上的速度呢？所以还是要用到余弦，最后矢量合成的都最后的速度和方向。

收到你的信息。我还是给你好好解答吧。
前面的就不细说了
原文解释的很清楚，
A0A1：A0A2：A0A3=3：5：6 （这一比例必须永远保持。可以用相似三角形来证明。但是因为非常显而易见，所以向题目那样直接文字表达就可以了）
所以
Va1：Va2：Va3=3：5：6
如果Va0a3=V 则Va1=0.5V Va2=5V/6

同时因为B2一直在水平距离上保持在a1和a2的中点，所以 VB2水平-Va1=Va2-VB2水平
VB2水平=2V/3

关键是VB2水平并不是最终要求的VB2。因为VB2还有垂直方向上的速度。因为这是一个框架
所以B2相对于a2的运动方向必然是垂直于a2B2这根连接杆的的。
所以有VB2垂直=VB2a2水平*ctg角B2a2a0
（VB2a2水平为B2与a2在水平方向上的相对运动速度。VB2垂直也应该是B2与a2在垂直方向上的相对运动速度。但是因为a2没有垂直方向上的运动。所以它和B2在垂直方向上的相对运动速度就等于B2在垂直方向上的运动速度。至于这个公式本身，你自己画个图，分解一下运动就看出来了。这里实在无法表达。）

不难看出VB2a2水平=Va2-VB2水平=V/6
因为目前三个框架刚好都是正方形，
所以ctg角B2a2a0=ctg45度=1
所以VB2垂直=V/6

然后就是勾股定理矢量合成速度
（VB2）平方=（VB2水平）平方+（VB2垂直）平方
解得VB2=（V*根号下17）/6
（我又看了一眼你书上的解答。其实就是简单的矢量合成，什么都没有。只有和我运用的方法一模一样。这估计是高中知识范围内唯一的解法